Nội dung tài liệu
Giới thiệu và những kiến thức cần ôn tập.
Tài liệu gồm 53 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3.
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA
Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P ta chứng minh:
- d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong P.
- d song song với đường thẳng a mà a vuông góc với P.
Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia.
- Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, ta đi tìm mặt phẳng chứa đường thẳng b sao cho việc chứng minh a dễ thực hiện.
- Sử dụng định lý ba đường vuông góc.
Dạng 3: Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Loại 1: Góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
- Loại 2: Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao
- Loại 3: Góc giữa đường cao và mặt bên.
- Loại 4: Góc giữa cạnh bên và mặt bên (dạng toán nâng cao).
Dạng 4: Thiết diện vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Giả sử thiết diện là một phần của mặt phẳng P và P d. Khi đó ta tìm mặt trung gian dễ thấy và d // P và quy về thiết diện có yếu tố song song đã biết.