Áp dụng bất đẳng thức Minkowski giải bài toán cực trị số phức và Oxyz

Tài liệu gồm 15 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Quốc Triệu, hướng dẫn áp dụng bất đẳng thức Minkowski để giải quyết một số bài toán nâng cao về số phức và hình học giải tích Oxyz có liên quan đến giá trị lớn nhất / nhỏ nhất.

A. BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI.
Hermann Minkowski (1864 – 1909) là một nhà Toán học sinh tại Aleksotas (ngoại ô của Kaunas, Litva) trong một gia đình gốc Đức, Ba Lan và Do Thái. Tại Đức,Ông học ở Đại học Berlin và Königsberg, nơi ông nhận học vị tiến sĩ năm 1885 dưới sự hướng dẫn của Ferdinand von Lindemann. Khi còn là sinh viên tại Königsberg, năm 1883 Ông đã được nhận giải thưởng Toán học của Viện khoa học Pháp cho các công trình về lý thuyết các dạng Toàn phương. Hermann Minkowski đã dạy tại đại học Bonn, Göttingen, Königsberg và Zurich. Tại viện Bách Khoa liên bang (Federal Polytechnic Institute), nay là ETH Zurich, ông là một trong những thầy giáo của Albert Einstein (1979 – 1955).
Bất đẳng thức Minkowski được chứng minh dễ dàng bằng phương pháp véctơ nên có thể gọi là bất đẳng thức “độ dài véctơ”.
B. ÁP DỤNG.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.