Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Phùng Hoàng Em

Tài liệu gồm có 31 trang được biên soạn bởi thầy giáo Phùng Hoàng Em, tuyển chọn và phân dạng các bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện trong quá trình học tập chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Phùng Hoàng Em:

1. NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM.

A SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA, BẢNG CÔNG THỨC

• Dạng 1. Áp dụng bảng công thức nguyên hàm.
• Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng.
• Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng.

B SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

• Dạng 4. Đổi biến dạng hàm lũy thừa.
• Dạng 5. Đổi biến dạng hàm phân thức.
• Dạng 6. Đổi biến dạng hàm vô tỉ.
• Dạng 7. Đổi biến dạng hàm lượng giác.
• Dạng 8. Đổi biến dạng hàm mũ, hàm lô-ga-rit.
• Dạng 9. Đổi biến dạng “hàm ẩn”.

C SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN

• Dạng 10. Nguyên hàm từng phần với ”u = đa thức”.
• Dạng 11. Nguyên hàm từng phần với ”u = lôgarit”.
• Dạng 12. Nguyên hàm kết hợp đổi biến số và từng phần.
• Dạng 13. Nguyên hàm từng phần dạng “lặp”.
• Dạng 14. Nguyên hàm từng phần dạng “hàm ẩn”.

2. TÍCH PHÂN VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

A TÍCH PHÂN DÙNG ĐỊNH NGHĨA

• Dạng 1. Sử dụng định nghĩa, tính chất tích phân.
• Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng các hàm cơ bản.
• Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng các hàm cơ bản.

B TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN SỐ

• Dạng 4. Đổi biến loại t = u(x).
• Dạng 5. Đổi biến loại x = ϕ(t) (Lượng giác hóa).
• Dạng 6. Đổi biến số dạng hàm ẩn.

C TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

• Dạng 7. Tích phân từng phần với “u = đa thức”.
• Dạng 8. Tích phân từng phần với “u = logarit”.
• Dạng 9. Tích phân hàm ẩn.

3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN.

A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

• Dạng 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x) và y = g(x).
• Dạng 2. Hình phẳng giới hạn bởi nhiều hơn hai đồ thị hàm số.
• Dạng 3. Toạ độ hoá một số “mô hình” hình phẳng thực tế.

B TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ, KHỐI TRÒN XOAY

• Dạng 4. Tính thể tích vật thể khi biết diện tích mặt cắt vuông góc với Ox.
• Dạng 5. Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox. 24
• Dạng 6. Bài tập tổng hợp.

C MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG