Nội dung tài liệu
Giới thiệu và những kiến thức cần ôn tập.
khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 trường THPT Lê Quý Đôn, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Lê Quý Đôn – Quảng Ngãi:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN.
Câu 1. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn dựa vào đồ thị.
Câu 2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số phân thức chứa tham số trên đoạn.
Câu 4. Xác định khoảng đồng biến của hàm số dựa vào đồ thị của đạo hàm.
Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số dựa vào bảng biến thiên.
Câu 6. Xác định tính đơn điệu của hàm số dựa vào bảng biến thiên.
Câu 7. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên.
Câu 8. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất.
Câu 9. Nhận dạng hàm số bậc ba dựa vào bảng biến thiên.
Câu 10. Đếm số điểm cực trị của hàm số dựa vào đồ thị.
Câu 11. Nhận dạng hàm số bậc ba dựa vào đồ thị.
Câu 12. Bài toán thực tế: tính chi phí biên (ứng dụng đạo hàm).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG–SAI.
Câu 1. Hàm số bậc ba cho bởi đồ thị: dấu của hệ số, tính đơn điệu, giá trị cực đại, so sánh các giá trị của hàm số.
Câu 2. Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất: đạo hàm, tính đơn điệu, tiệm cận đứng, tâm đối xứng của đồ thị.
Câu 3. Hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất: tập xác định, tiệm cận xiên, điểm cực đại, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
Câu 4. Bài toán thực tế: tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi biết chu vi.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số bậc ba.
Câu 2. Bài toán thực tế: tìm thời điểm tốc độ truyền bệnh đạt giá trị cho trước (ứng dụng đạo hàm).
Câu 3. Bài toán thực tế: tìm số sản phẩm cần sản xuất để chi phí trung bình thấp nhất.
Câu 4. Bài toán thực tế: tìm số lượng tối đa của quần thể cá (giới hạn của hàm số tại vô cực).
PHẦN IV. TỰ LUẬN.
Câu 1. Bài toán kinh tế về chi phí, doanh thu và lợi nhuận.
a) Chứng minh khi lợi nhuận đạt cực đại thì doanh thu biên bằng chi phí biên.
b) Tìm mức sản xuất để lợi nhuận lớn nhất khi biết hàm chi phí và hàm cầu.