Nội dung tài liệu
Giới thiệu và những kiến thức cần ôn tập.
khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định; đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm và 20 câu viết đáp án, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2023 – 2024 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định:
- Cho hàm đa thức y fx y gx có đồ thị là hai đường cong ở hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số y gx có đúng một điểm cực trị A, đồ thị y fx có đúng một điểm cực trị B và AB = 4 (AB vuông góc trục Ox). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x gx m có số điểm cực trị lớn nhất.
- Chọn ngẫu nhiên bốn số tự nhiên khác nhau từ 70 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để bốn số được chọn lập thành một cấp số nhân có công bội nguyên.
- Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác có độ dài ba cạnh phân biệt bằng?