Đề khảo sát HSG Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Yên Định 1 – Thanh Hóa

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 trường THPT Yên Định 1, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án mã đề 001.

Cấu trúc Đề khảo sát HSG Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Yên Định 1 – Thanh Hóa:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.

Câu 1. Đếm số nghiệm của phương trình lượng giác dạng phân thức trên một đoạn.

Câu 2. Bài toán thực tế về lực căng dây cáp của cần cẩu: tính trọng lượng chiếc xe ô tô đặt trong khung sắt.

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số tang hợp với hàm số côsin.

Câu 4. Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ trong không gian Oxyz.

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa bình phương độ dài từ một điểm đến ba điểm thẳng hàng trong không gian Oxyz.

Câu 6. Tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa khi biết tổng hai lũy thừa đối nhau.

Câu 7. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Câu 8. Xác định dấu các hệ số của hàm số bậc ba dựa vào đồ thị.

Câu 9. Tìm tham số để hai vectơ biểu diễn qua ba vectơ cạnh của hình lập phương vuông góc với nhau.

Câu 10. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện và khối lăng trụ đứng tam giác.

Câu 11. Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

Câu 12. Đếm số giá trị nguyên của tham số để phương trình logarit có hai nghiệm phân biệt thuộc một khoảng.

Câu 13. Tìm điểm trên trục Ox thỏa mãn điều kiện về độ dài đoạn thẳng trong không gian Oxyz.

Câu 14. Đếm số các số tự nhiên có 9 chữ số phân biệt thỏa mãn điều kiện về thứ tự xuất hiện của các chữ số.

Câu 15. Tìm tham số nguyên thỏa mãn điều kiện về giới hạn của dãy số.

Câu 16. Tính tổng nghịch đảo tích hai số hạng liên tiếp của cấp số cộng.

Câu 17. Xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị hàm số đạo hàm.

Câu 18. Đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác trong hình lập phương.

Câu 19. Xác suất chọn hai ước số nguyên dương không chia hết cho 7 của một số cho trước.

Câu 20. Tính tổng các giá trị đạo hàm của hàm số logarit dựa vào tính chất đối xứng.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.

Câu 1. Hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất và đường tròn: giá trị nhỏ nhất trên đoạn, đường thẳng qua hai điểm cực trị cắt đường tròn, tính đơn điệu, khoảng cách từ tâm đường tròn đến hai tiệm cận.

Câu 2. Hàm số mũ lẻ và đồng biến: tập xác định, bất phương trình hàm số có đúng 11 nghiệm nguyên dương, tập nghiệm bất phương trình, điều kiện có nghiệm của phương trình.

Câu 3. Hình lăng trụ tam giác đều biết khoảng cách từ một đỉnh đến mặt phẳng: tỉ số thể tích, góc giữa hai mặt phẳng, chiều cao lăng trụ, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Câu 4. Xác suất lấy hai thẻ từ hộp 45 thẻ: biến cố tích chia hết cho 10, tính độc lập của hai biến cố, số phần tử không gian mẫu.

Câu 5. Mẫu số liệu ghép nhóm về lượng điện tiêu thụ: tứ phân vị thứ ba, mốt, số trung bình, trung vị.

Câu 6. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt phẳng qua trung điểm cắt các cạnh bên: đẳng thức vectơ, giá trị lớn nhất của tích tỉ số độ dài.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.

Câu 1. Bài toán thực tế tìm đường đi ngắn nhất từ một điểm đến bờ sông rồi đến điểm khác.

Câu 2. Xác suất chọn ba số trong tập hợp sao cho tổng bình phương chia hết cho 5.

Câu 3. Đếm số giá trị nguyên của tham số để có ít nhất năm cặp số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình mũ và logarit.

Câu 4. Bài toán thực tế tìm quãng đường ngắn nhất con kiến bò qua sáu mặt của hình lập phương.

Câu 5. Bài toán thực tế về doanh số bán hàng: tìm giá trị nhỏ nhất của tham số để tốc độ bán hàng luôn tăng.

Câu 6. Bài toán thực tế cắt tấm bìa lục giác đều để làm hình chóp lục giác đều có thể tích lớn nhất.