Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 3 năm học 2022 – 2023 trường THPT Kim Liên, thành phố Hà Nội; hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Kim Liên – Hà Nội:

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P đi qua điểm A(0;1;2) và song song với mặt phẳng Oxy. Gọi B C lần lượt là hình chiếu của A trên trục Oy Oz; E là trung điểm đoạn AB và I là điểm di động trên cạnh OC. Tam giác đều ACD nằm trong mặt phẳng P đồng thời điểm D có hoành độ dương. Khi diện tích tam giác DEI đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính độ dài đoạn thẳng EI.
• Cho khối nón (Ν) có đỉnh S, chiều cao bằng 10, đáy là đường tròn tâm O. Gọi A B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khối chóp S.OAB có thể tích bằng 40. Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 20 29 29. Tính thể tích khối nón (Ν).
• Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB (tham khảo hình vẽ). Biết góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (ABCD) bằng 60° và AA a 13. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD A B C D.