Đề kiểm tra đội tuyển HSG Toán năm 2021 – 2022 trường chuyên Vị Thanh – Hậu Giang

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán THPT năm học 2021 – 2022 trường THPT chuyên Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 01 tháng 03 năm 2022; đề thi có đáp án và thang điểm.

Trích dẫn đề kiểm tra đội tuyển HSG Toán năm 2021 – 2022 trường chuyên Vị Thanh – Hậu Giang:

• Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm chia hết cho 10?
• Trong mặt phẳng Oxy, biết một cạnh tam giác có trung điểm là M 1 1; hai cạnh kia nằm trên các đường thẳng 2 6 30 x y và x t 2 t y t. Hãy viết phương trình tham số của cạnh thứ ba của tam giác đó?
• Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD a 3 AB 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và mặt phẳng ABCD bằng 0 45. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC.