Nội dung tài liệu
Giới thiệu và những kiến thức cần ôn tập.
Ngày 20 tháng 04 năm 2019, trường THPT Mạc Đĩnh Chi, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019.
Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Mạc Đĩnh Chi – TP HCM mã đề 191 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm kết hợp với tự luận, trong đó phần trắc nghiệm gồm 28 câu, chiếm 7,0 điểm, phần tự luận gồm 04 câu, chiếm 3,0 điểm, thời gian làm bài thi là 90 phút.
Trích dẫn đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Mạc Đĩnh Chi – TP HCM:
- Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài là 16m và chiều rộng là 8m . Một nhà Toán học dùng hai đường Parabol, mỗi Parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2 mút của cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm ở miền trong của cả hai Parabol (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa) được trồng hoa Hồng. Biết chi phí để trồng hoa Hồng là 45.000 đồng/1m2. Hỏi nhà Toán học phải chi bao nhiêu tiền để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;6;2) và B(2;-2;0) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.
- Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = pi, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ pi) là một tam giác đều cạnh là 2√sinx.