Đề KSCL Toán thi TN THPT 2023 lần 2 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 lần 2 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 22 tháng 05 năm 2023.

Trích dẫn Đề KSCL Toán thi TN THPT 2023 lần 2 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:

• Có hai cái cốc, một cái hình trụ và một cái hình nón cụt có kích thước như hình vẽ. Cốc hình trụ đựng đầy nước được rót sang cốc hình nón cụt đến khi thấy chiều cao phần nước còn lại trong cốc hình trụ chỉ bằng một nửa chiều cao của phần nước trong cốc hình nón cụt thì dừng lại. Hỏi khi đó chiều cao h của phần nước còn lại trong cốc hình trụ thuộc khoảng nào sau đây?
• Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Hàm số y = f(x) có đồ thị là đường gấp khúc (C) (nét đậm). Hàm số y = g(x) có đồ thị là đường thẳng d (hình vẽ). Số điểm cực trị của hàm số y = |f(|x|) − g(|x|)| là?
• Trong không gian Oxyz, cho tứ diện OABC với O(0;0;0), A(1;-2;2), B(2;2;1) và C(-5/3;-2/3;14/3). Gọi (S) là mặt cầu đường kính OA. Một tiếp tuyến MN thay đổi tiếp xúc với (S) tại tiếp điểm H (M thuộc tia AC, N thuộc tia OB). Biết khi M, N thay đổi thì H di động trên mặt phẳng (Q) cố định có phương trình ax + by − z + c = 0. Tính a + b + c.