Nội dung tài liệu
Giới thiệu và những kiến thức cần ôn tập.
Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội lần 4 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án.
Trích một số bài toán trong đề:
- Từ một miếng sắt tây hình tròn bán kính R, ta cắt đi một hình quạt và cuộn phần còn lại thành một cái phễu hình nón. Số đo cung của hình quạt bị cắt đi bao nhiêu độ (tính xấp xỉ) để hình nón có dung tích lớn nhất.
- Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc a (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + a (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 40 m.
- Người ta cần một tấm sắt tây hình chữ nhật có kích thước 30 cm x 48 cm để làm một cái hộp không nắp bằng cách cắt bỏ đi bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gấp lên. Thể tích lớn nhất của hộp là?