Hướng dẫn giải một số bài tập số phức mức độ vận dụng cao – Phạm Minh Tuấn

Tài liệu gồm 27 trang được biên soạn bởi tác giả Phạm Minh Tuấn hướng dẫn giải 65 bài toán số phức hay và khó, các bài toán số phức liên quan đến min – max, bất đẳng thức … đây là các bài toán thường xuất hiện trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán nhằm phân loại điểm 9 – 10.

Trích dẫn tài liệu:
+ Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z – i| ≥ 3 và |z – 2 – 2i| ≤ 5. Kí hiệu z1, z2 là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức P = |z2 + 2.z1|.
+ Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w + i và 2w – 1 là hai nghiệm của phương trình z^2 + az + b = 0. Tính a + b.
+ Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z + 1| + |z^2 – z + 1|. Tính giá trị của M.n.