Nội dung tài liệu
Giới thiệu và những kiến thức cần ôn tập.
khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 12 lần 1 năm học 2026 – 2027 trường THPT Trần Phú, thành phố Hải Phòng. Đề thi có đáp án mã đề 111.
Cấu trúc Đề khảo sát HSG Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 trường THPT Trần Phú – Hải Phòng:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu 1. Tìm số hạng thứ n của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi.
Câu 2. Tính sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy.
Câu 3. Tìm mối liên hệ giữa các cơ số của hai hàm số lôgarit dựa vào đồ thị.
Câu 4. Tìm tọa độ đỉnh của hình vuông trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Câu 5. Tính thể tích khối lăng trụ khi biết góc giữa hai mặt phẳng.
Câu 6. Tìm tọa độ đỉnh của tam giác vuông trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Câu 7. Tính xác suất để trong ba số tự nhiên được chọn có ít nhất hai số liên tiếp.
Câu 8. Bài toán thực tế so sánh chi phí khoan giếng của hai cơ sở (cấp số cộng, cấp số nhân).
Câu 9. Tính xác suất để trong các sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
Câu 10. Tìm khoảng chứa số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 11. Tìm tham số để hàm số có giá trị lớn nhất cho trước.
Câu 12. Tính xác suất để ba đỉnh được chọn của đa giác đều tạo thành tam giác cân nhưng không đều.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Bài toán thực tế về số giờ có ánh sáng mặt trời được cho bởi hàm số lượng giác.
Câu 2. Bài toán thực tế tìm phương án sản xuất cho tiền lãi cao nhất (hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn).
Câu 3. Bài toán về hình vuông trong không gian Oxyz: tọa độ vectơ, tọa độ tâm, độ dài vectơ tổng và diện tích hình vuông.
Câu 4. Khảo sát hàm số phân thức: cực trị, đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên, đạo hàm, điểm trên đồ thị có khoảng cách nhỏ nhất đến giao điểm hai đường tiệm cận.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng trong hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy.
Câu 2. Bài toán thực tế tìm quãng đường ngắn nhất đi từ một vị trí đến bờ sông rồi đến vị trí khác.
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức hai biến thỏa mãn một đẳng thức chứa lôgarit.
Câu 4. Tính xác suất để tổng bình phương bốn số được chọn chia hết cho 4.
Câu 5. Bài toán thực tế trong không gian Oxyz: tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai vệ tinh.
Câu 6. Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm.